Для забезпечення підготовки вчительських кадрів у 1940 році в м. Станіславі (нині Івано-Франківську) було відкрито Станіславський учительський інститут. У складі інституту функціонувало три факультети: історичний, філологічний та фізико-математичний. Підготовку вчителів фізики і математики на фізико-математичному факультеті здійснювала кафедра фізики і математики, яка об’єднувала викладачів цих двох напрямків. Війна і окупація перервала діяльність інституту і лише 30 серпня 1944 року він відновив свою роботу.
У 1944 році кафедру фізики і математики поділено на дві окремі кафедри: фізики, математики. Першим завідувачем кафедри математики стала доцент О.М. Сумневич. Кафедра математики забезпечувала читання лекцій і проведення практичних занять з математичного аналізу, теорії функцій, диференціальних рівнянь, алгебри, геометрії і ряду інших математичних дисциплін. У 1950 році учительський інститут реорганізовано у Станісласький педагогічний інститут. Кафедра математики, яка ввійшла до складу інституту, розпочала підготовку вчителів за подвоєними спеціальностями. У різні роки кафедру очолювали доц. Швецов К.І. (1950-1953 рр), доц. Юрченко О.К. (1953-1957 рр), ст. викладач Король М.О. (1957-1964 рр), доц. Заровний В.П.(1964-1970 рр).
У вересні 1971 року з метою поглиблення математичної підготовки вчителів кафедра математики розділяється на кафедру математики і кафедру математичного аналізу. Завідувачами кафедр було відповідно обрано доц. Василишина Б.В. і доц. Сікору Б.С. У цьому ж році педагогічному інститутові присвоєно ім’я Василя Стефаника. Керівництво кафедри математичного аналізу до 1982 року здійснював доц. Сікора Б.С, який одночасно обіймав посаду проректора з навчальної роботи.
З 1982 року кафедру математичного аналізу очолює проф. Василишин Б.В. Пізніше він стає першим проректором Прикарпатського національного університету імені Василя Стефаника, який заснований на базі педагогічного інституту у серпні 1992 року, а статус національного отримав у серпні 2004 року.
У зв’язку із початком підготовки в університеті фахівців за спеціальністю “інформатика” кафедру математичного аналізу у 1988 році реорганізовано у кафедру інформатики і математичного аналізу. Зростання чисельності викладацького складу, який забезпечував викладання дисциплін спеціальності “інформатика”, дало можливість у 2001 році розділити вищевказану кафедру на кафедри математичного аналізу і прикладної математики та інформатики. Кафедра математичного аналізу і прикладної математики стала випускною кафедрою для двох спеціальностей: “математика” та “інформатика”.
У 2007 році кафедра математичного аналізу і прикладної математики була розділена на кафедри математичного і функціонального аналізу та диференціальних рівнянь і прикладної математики.
2015 -2019 рр. кафедру очолював кандидат фізико-математичних наук, доцент Копач М.І.
Нині кафедру математичного і функціонального аналізу очолює доктор фізико-математичних наук, професор Загороднюк А.В. В її складі доктори фізико-математичних наук Дмитришин Р.І., Шарин С. В., Осипчук М.М., Василишин Т.В. і кандидати фізико-математичних наук Малицька Г.П., Соломко А.В., Кравців В.В., Марцінків М.В., Івасюк І.Я., Слободян С.Я.
Колектив кафедри досліджує наступні напрями науки:
- аналітичні відображення банахових просторів, алгебри аналітичних функцій на банахових просторах;
- випадкові процеси (дифузійні, стійкі), теорія потенціалів для псевдодиференціальних рівнянь, прикладний статистичний аналіз;
- аналітична теорія неперервних і гіллястих ланцюгових дробів та їх застосування;
- функціональне числення в класах поліноміальних розподілів та аналітичних функцій;
- системи типу Колмогорова в Lp
- функціональне числення для генераторів сильно-неперервних мультинапівгруп операторів у згорткових алгебрах узагальнених функцій та ультрарозподілів;
- лінеаризація нелінійних відображень на топологічних векторних просторах;
- теореми про нормальний граничний розподіл числа хибних розв’язків системи нелінійних випадкових рівнянь у полі GF(2);
- блочно-симетричні аналітичні функції обмеженого типу на бананових просторах;
- спектральна теорія узагальнених ермітових якобієвих операторів;
- аналіз на спектрах алгебр аналітичних та гладких функцій на банаховому просторі.